Прогрессии

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

S_n

b₁

q

n

q

1. Введите значения переменных, кроме одной (искомой)
2. При необходимости измените единицы измерения
3. Нажмите кнопку:

В качестве значений переменных кроме десятичной записи можно использовать простые дроби (3/4), в том числе с числом пи (3pi/4, 3*pi/4, pi/4, 3pi, 3*pi). >>

		переменные в формуле: S_n - сумма n первых членов b₁ - 1-й член геометрической прогрессии q - знаменатель геометрической прогрессии
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел b₁, b₂, ... b_n, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на постоянное для данной прогрессии число q, называемое знаменателем геометрической прогрессии. Геометрическая последовательность является возрастающей, если b₁ > 0, q > 1. Геометрическая последовательность является убывающей, если b₁ > 0, 0 < q < 1. При q < 0 геометрическая прогрессия является знакочередующейся. Для вычисления суммы n первых членов геометрической прогрессии также можно воспользоваться другой формулой: S_n = (b_n q - b₁) / (q - 1). Кроме того, с помощью нашего сервиса вы можете вычислить значение n-го члена геометрической прогрессии.