Формула n-го члена геометрической прогрессии
В качестве значений переменных кроме десятичной записи можно использовать простые дроби (3/4), в том числе с числом пи (3pi/4, 3*pi/4, pi/4, 3pi, 3*pi).
>>
|
x
|
|
|
переменные в формуле:
bn
-
n-й член геометрической прогрессии
b1
-
1-й член геометрической прогрессии
q
-
знаменатель геометрической прогрессии
|
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел b1, b2, ... bn, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на постоянное для данной прогрессии число q, называемое знаменателем геометрической прогрессии.
Геометрическая последовательность является возрастающей, если b1 > 0, q > 1.
Геометрическая последовательность является убывающей, если b1 > 0, 0 < q < 1.
При q < 0 геометрическая прогрессия является знакочередующейся.
Для вычисления суммы n первых членов геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой:
Sn = (bn q - b1) / (q - 1),
либо:
Sn = b1 (qn - 1) / (q - 1).
|
|
|
|
